Some remarks on Dr. D. J. Kortewegs's general theory of ponderomotive forces. (Q1550352)

Die zuerst genannte Abhandlung (JFM 12.0783.01) enthält eine Untersuchung der allgemeinen Theorie der ponderomotorischen Kräfte. Die Einleitung umfasst eine historische Uebersicht der wichtigsten Theorien von Ampère an. Die Hypothesen, welche aufgestellt werden, um die Ampère'schen Gesetze zu beweisen, reduciren sich auf folgende vier: 1) Die ponderomotorischen Kräfte zwischen zwei Stromelementen sind proportional den Längen der Elemente und den Stromstärken; 2) Die Kräfte sind ferner abhängig von der gegenseitigen Lage der Elemente; 3) Man darf die Kraftwirkungen zwischen zwei Elementen ersetzen durch die zwischen ihren sogenannten Componenten; 4) Zwischen zwei Stromelementen treten keine ponderomotorischen Kräfte auf ausserhalb der Verbindungslinie und keine richtenden Paare. Während es keine elektrodynamische Theorie giebt, welche nicht die drei ersten Hypothesen annähme, und alle diese Theorien für geschlossene Ströme auf dieselben Kraftwirkungen führen, wurde die verte Hypothese über Richtung und Art der Wirkung wiederholt durch andere ersetzt, zuerst durch Grassmann, später durch Helmholtz. Wenn solche Theorien, wie die von Ampére stets Vertheidiger finden, so ist der Verfasser der Ansicht, dass der Nutzen einer allgemeineren theorie, welche von der vierten Hypothese absieht und also die Richtung und Art der Kraft nicht von vorn herein bestimmt, kaum wird verkannt werden können. Eine solche Theorie wird die von Ampère, Grassmann und Helmholtz als specielle Fälle enthalten und ihre gegenseitiges Verhältnis klar legen. Deshalb wird hier die vierte Hypothese durch eine allgemeine Auffassung ersetzt, wobei man: 1) in Betreff der Richtung der Kraft nur wünscht, dass dem Gesetz der Symmetrie genügt wird; 2) für die Wirkung der Stromelemente auch Kräftepaare annimmt. Indem der Verfasser nun zur Entwicklung siener Theorie übergeht, behandelt er die Kräfte und Kräftepaare, welche zwischen zwei Stromelementen wirksam sien können, und untersucht nach eineander folgende vier Fälle: 1) Die beiden Elemente sind longitudinal angeordnet in Bezug auf ihre Verbindungslinie; 2) Beide Elemente sind transversal und parallel; 3) Beide Elemente sind transversal und kreuzen einander unter rechten Winkeln; 4) Das eine Element ist longitudinal, das andere transversal hinsichtlich ihrer Verbindungslinie. Darauf werden die Kraftwirkungen offener und geschlossener Ströme auf ein Element unter verschiedenen Annahmen betrachtet und sodann die Kräfte und Kräftepaare berechnet und gezeigt, dass die für geschlossene Ströme erhaltenen Resultate dieselben Kraftwirkungen ergeben, wie die Ampère'sche Theorie unter zwei Beschränkungen, welche in der analytischen Theorie in einzelne Sätze und Formeln werden an denselben die speciellen Theorien geprüft, welche durch Hinzufügen neuer Hypothesen zu denen entstehen, auf welchen die allgemeine Theorie beruht. Nach einander werden behandelt: 1) Die Ampère'sche Hypothese, dass ausschliesslich Kräfte, die in der Verbindungslinie wirken, möglich sind; 2) Die Grassmann'sche, dass alle ponderomotorischen Kräfte senkrecht auf dem Element stehen, auf welches sie wirken; 3) die Stefan'sche, dass alle diese Kräfte umgekehrt proportional dem Quadrate der Entfernung sind, und endlich 4) die von Helmholtz, dass die Kraftwirkung zwischen den Stromelementen, ebenso wie die zwischen geschlossenen Strömen ein Potential besitze Die Ausdrücke, welche sich ergeben, stimmen vollständig mit denen von Helmholtz überein. Schliesslich behandelt der Verfasser die elektrodynamischen Theorien von Weber und Clausius; die erste führt sowohl für unvollständige als vollständige Stromelemente zu den Ampère'schen Gesetzen; die zweite sieht von der Weber'schen Hypothese ab, ergiebt auch für Kraftwirkungen, welche der Dichtigkeit proportional sind, unter Voraussetzung vollkommener und unvollkommener Stromelemente dieselben Kraftwirkungen, nämlich die Grassmann'schen. In der Kürze wird der Einfluss der diëlektrischen Polarisation auf die erhaltenen Resultate untersucht und ebenso noch der Fall behandelt, dass einer der Ströme durch eine statische Entladung ersetzt wird. Die Arbeit des Herrn van der Waals schliesst sich der obigen Abhandlung an; wird hier nur die Wirkung unendlich kleiner Ströme auf einander berechnet, so werden dort die Beziehungen abgeleitet aus der Wirkung geschlossener Ströme von endlicher Ausdehnung auf einander und auf ein Stromelement, was deshalb natürlicher ist, weil auch die Versuche mit Strömen von endlicher Ausdehnung angestellt werden. Dass hierbei die Beziehungen verwickelter werden, liegt auf der Hand.