On the coefficients of stretching and compression in corresponding states of different fluids. (Q1550410)

Beide Abhandlungen (siehe auch JFM 12.0821.01) enthalten eine Fortsetzung der bekannten Untersuchungen des Verfassers über die Continuität des gasförmigen und flüssigen Zustandes. Die erste handelt von den übereinstimmenden Eigenschaften der normalen gesättigten Dampf- unf Flüssigkeitslinien für die verschiedenen Stoffe und über eine Modification in der Form dieser Linien bei Mischungen. Der Verfasser geht davon aus, dass auf jeder isothermischen Linie eines Stoffes unterhalb der kritischen Temperaturen zwei Punkte vorhanden sind, welche als Grenzen betrachtet werden müssen, ausserhalb welcher es möglich ist, dass der Stoff homogen den gegebenen Rraum ausfüllt. Der Ort, wo diese Punkte liegen, hängt aber von verschiedenen Umständen ab, so von der Art der Wände und der Form des Raumes. Aber vorläufig dürfen als die wichtigsten unter den möglichen Orten dieser Punkte diejenigen betrachtet werden, welche das Volumen des gesättigten Dampfes oder der Flüssigkeit angeben, da es möglich ist, ohne Veränderung des Druckes von dem einen Volumen zum andern überzugehen. In diesem Fall sind die Punkte, wie zuerst 1875 durch Maxwell und später 1879 durch Clausius beweisen ist, auf solcher Höhe gelegen, dass dieselben als Mittel der Höhen angesehen werden dürfen, in welchen die Punkte der theoretischen Curve oberhalb der Abscissenaxe liegen. Ihrer Hauptform nach ist die Curve, welche das Resultat dieser Construction ist, bekannt; ihr Scheitel liegt in der Nähe des kritischen Punktes. Eine Formel für diese Curve ist jedoch noch nicht gefunden. Doch kam es dem Verfasser als wahrscheinlich vor, dass bei allen Stoffen, bei denen keine Besonderheiten, wie Dissociation stattfinden, die Formel dieser Curve die nämliche sein würde, nur unterschieden durch andere Werthe der Constanten. Schon mehrmals versuchte er die Formel der gesättigten Dämpfe und Flüssigkeiten (die Grenzlinie) festzustellen, aber nicht nur die langweilige Berechnung und Complicirtheit der Endformeln, sondern auch der Mangel an Experimenten zur Controlle hielten ihn von der Mittheilung der erhaltenen Resultate zurück. Doch glückte es ihm einen Zusammenhang zwischen den Linien für verschiedene Flüssigkeiten zu finden, der mit Sicherheit freilich nur in der Nähe des Scheitels, mit grosser Wahrscheinlichkeit aber auch für den ganzen Verlauf dieser Linien gilt. Dieser Zusammenhang wird folgendermassen angegeben: Wenn der Druck in Theilen des kritischen Durckes, das Volumen in Theilen des kritischen Volumens und die absolute Temperatur in Theilen der kritischen absoluten Temperatur ausgedrückt wird, haben alle Stoffe dieselben Isothermen. Aus diesem Zusammenhang ergeben sind: 1) Ist für die verschiedenen Stoffe die absolute Temperatur derselbe Theil der kritischen absoluten Temperatur, dann ist auch vor allem der Druck der nämliche Theil des kritischen Druckes. 2) Ist die absolute Temperatur derselbe Theil der kritischen absoluten Temperatur, dann ist auch das Volumen sowohl des gesättigten Dampfes als auch der Flüssigkeit der nämliche Theil des kritischen Volumens. 3) Wenn man für die verschiedenen Stoffe die Grenzlinie construirt hat, indem man Druck und Volumen in solchem Masstab nimmt, dass die Scheitel zusammenfallen, dann decken die Curven einander vollkommen. Diese auf theoretischem Wege gefundenen Beziehungen werden an einer Anzahl von Beobachtungen geprüft. Dazu können alle die Stoffe benutzt werden, deren kritischer Druck und kritische Temperatur bekannt sind. Hierbei darf indessen nicht übersehen werden, dass der kritische Druck für keinen einzigen Stoff mit vollkommener Genauigkeit bekannt ist, weil er aus dem Volumen des einen oder anderen permanenten Gases durch Anwendung des Gesetzes von Boyle erhalten ist. Vollkommene Uebereinstimmung von Theorie und Beobachtung darf man deshalb nicht erwarten; doch ist sie so gross, dass, wenn auch der Verfasser noch nicht zu entscheiden wagt, ob die Regel vollkommen richtig ist, sie doch als eine Näherungsregel für den ganzen Verlauf der Curve angesehen werden kann. Auch die Anwendung der gefundenen Beziehungen auf Mischungen wird besprochen. Hier sind keine Beobachtungen bekannt, wodurch die Existenz einer solchen Curve über allen Zweifel erhoben würde, doch sind nach dem Verfasser theoretische und empirische Daten genug vorhanden, um dies höchst wahrscheinlich zu machen. Aus seinen Betrachtungen folgt, dass auch bei Mischungen eine Grenzlinie vorhanden ist, welche sich jedoch erst dann über die Abscissenaxe erhebt, wenn das Volumen kleiner ist als das kritische Volumen, sich aber wahrscheinlich bei sehr niedrigen Temperaturen dieser Axe nähert und sie erreicht, woraus sich der Satz ergeben würde: Alle Stoffe können sich mit einander mischen, wenn nur der Druck einen gewissen Werth überschreitet. Um den experimentellen Beweis dieses Satzes zu liefern, wird man entweder viel höhere Drucke oder viel tiefere Temperaturen anwenden müssen, oder Mischungen suchen, bei denen bereits bei gewöhnlichen Temperaturen Neigung sich zu mischen, vorhanden ist. In einer Nachschrift bespricht der Verfasser das durch W. Dühring aufgestellt Gesetz über die Temperaturen, wobei die verschiedenen Dämpfe eine gleiche Spannung zeigen. Aus der vorausgehenden Abhandlung erhellt, dass ein solches Gesetz keine rationelle Bedeutung haben kann, weil die Ungleichheit des kritischen Druckes nicht in Rechnung gezogen ist. Nur wenn zwei Stoffe gleichen kritischen Druck haben, besteht Identität zwischen dem Gesetz von Dühring und dem des Verfassers, wie mit Hülfe von Beobachtungen gezeigt wird. Zum Schluss werden die empirischen Formeln von Magnus und Sajotschewsky für Wasserdampf und Aetherdampf besprochen und mit den obigen Untersuchungen verglichen. Die zweite im Anfang dieses Referats genannte Abhandlung erscheint als eine Fortsetzung der ersten. Aus dem erwähnten Gesetz von dem Zusammenfallen der isothermischen Linien gleichen Ranges werden hier wieder auf theoretischem Wege einige Fogerungen abgeleitet über den Werth der Coefficienten für Ausdehnung und für Zusammenpressung für verschiedene Stoffe, besonders im flüssigen Zustand. Die hauptsächlichsten sind diese: 1) Die Ausdehnungscoefficienten der verschiedenen Stoffe in übereinstimmenden Zuständen sind umgekehrt proportional der absoluten kritischen Temperatur. 2) Stimmen Temperatur und Volumen überein, so sind diese Coefficienten umgekehrt proportional dem kritischen Druck. Die Art, wie diese Gesetze durch Beobachtungen zu prüfen sind, wird entwickelt und durch einige Beispiele erläutert, wozu die Beobachtungen von Pierre und Kopp genommen werden. Diese stimmen vortrefflich mit der Theorie überein, zeigen aber hier und da Abweichungen, so dass für jetzt die Frage nach dem Grad von Annäherung, womit das aufgestellt Gesetz gilt, noch nicht beantwortet werden kann. Um hierüber grössere Sicherheit zu erlangen, müssten mehr empirische Daten vorhanden sein.