Antike Näherungsmethoden im Lichte moderner Mathematik. (Q1550588)

Herr Günther behandelt die fest umgrenzte Aufgabe: Es soll nachgewiesen werden, dass und wie sämmtliche approximative Werte, welche im Alterthum da und dort ohne irgend welche nähere Bezeichnung ihrer Entstehungsweise sich vorfinden, lediglich mit Hülfe der in der Mathematik der Jetztzeit heimisch gewordenen Kettenbruch-Algorithmen einfach und sicher berechnet werden können. Aus der vorgriechischen Zeit werden die Werthe der chaldäischen Jahresperiode und der ägyptischen Kreisumfangszahl besprochen. Bei der Näherungspraxis der Griechen werden zuerst die asrtonomischen Constanten, dann wird das approximative Berechnen quadratisch irrationaler Zahlen erwähnt. Es folgt ein Abschnitt über die Quadratwurzeln des Archimedes nebst Theon's Erläuterungen, welche auf die Arbeiten de Lagny's und auf die Versuche der Reconstruction der antiken Methode zur Quadratwurzelausziehung genau eingeht. In den letzten Paragraphen: ``Pappus' Näherungsmethode für Aufgaben dritten Grades'' kommt der Verfasser zu dem Schlusse, dass das Verfahren des Pappus zur approximativen Ausziehung dritter Wurzeln vor allen andern den Vorzug hat, die Näherungswerthe als rationale Functionen des Radicanden allein zu liefern.