Conceptual notation. (Q1550609)

Der Versuch Frege's, eine Begriffsschrift oder eine Formelsprache des reinen Denkens zu schaffen, ist durch die bei arithmetisch-philosophischen Untersuchungen dem Verfasser sich aufdrängende Ueberzeugung veranlasst, dass unsere Sprache zum Ausdruck lückenloser Schlussketten ungeeignet sei. Die Begriffsschrift soll den Gedanken möglichst rein und direct wiedergeben und Richtigkeit wie Organismus eines zusammengesetzten Schlusses klar darlegen. Ihre Anwendung soll sie nach der Ansicht ihres Schöpfes in philosophischen, mathematischen und physikalischen Fragen finden. Die Schrift setzt sich zusammen aus zwei Arten von Zeichen, von Buchstaben für veränderliche, jedesmal verschiedene Begriffe und aus eigenartig geformten Zeichen für synthetisch-logische Operationen. Der erste Theil der Arbeit giebt die Feststellung und Erklärung der sieben Grundzeichen der Art; im zweiten Abschnitt werden eine Anzahl logischer Sätze, die unabhängig von der Erfahrung aus den Beziehungen des reinen Denkens folgen sollen, (acht von ihnen sind besonders wichtig) mit Hilfe der Begriffsschrift abgeleitet. Der dritte Theil enthält Sätze einer allgemeinen Reihenlehre. Die Schrift wird den Philosophen mehr als den Mathematiker interessiren. Der Reihenbegriff im dritten Abschnitt ist allgemeiner als der mathematische; die einzelnen Sätze sollen ebenfalls ohne jede Anschauung aus dem reinen Denken folgen. Mit Hilfe von vier neuen Zeichenverbindungen, die der Abkürzung wegen eingeführt worden sind, und deren Bedeutung erklärt wird, werden Sätze über Vererbung, über das Aufeinanderfolgen in einer Reihe etc. aufgestellt. In einem Zusatz, abgedruckt in den Sitzungsber. d. Jen. Ges. f. Med. und Naturw. vom 10. Jan. 1879, sind drei speciell mathematische Sätze über die Congruenz von Punktepaaren, über Primzahlen und über die Darstellbarkeit einer positiven ganzen Zahl durch die Summe von vier Quadratzahlen in der Begriffsschrift ausgedrückt. Dass die Mathematik grossen Nutzen aus der Begriffsschrift Frege's ziehen werde, scheint zweifelhaft.