Sur un déterminant symétrique qui comprend comme cas particulier la première partie de l'équation séculaire. (Q1550721)

Die Elemente der Determinante \(D\) seien rationale ganze Functionen einer Grösse \(\lambda;a,b,c,\dots\) mögen die von \(\lambda\) unabhängigen Glieder der in der Hauptdiagonale befindlichen Elemente sein. Dann ist die Verschlingung von \(D\) in Bezug auf \(\frac{\partial D}{\partial a}\) gleich der von \(D\) in Bezug auf \(\frac{\partial D}{\partial b}\), auf \(\frac{\partial D}{\partial C}\), u. s. w. hinsichtlich des Schneidens mit \(\lambda=0\). Sind alle Elemente von \(D\) linear in \(\lambda\) mit positiven ersten Coefficienten, so hat \(D=0\) nur reelle Wurzeln.