On the equivalence of algebraic forms. (Q1550808)

Bezeichnet man zwei Formen \(F\), \(\varPhi\), von der Ordnung \(m\) und von \(n\) Variabeln, als algebraisch äquivalent, wenn sie durch eine unimodulare lineare Substitution in einander überführbar sind, als arithmetisch äquivalent und derselben Classe angehörig, wenn die Coefficienten der Formen und der Substitution zugleich ganze (relle oder complexe) Zahlen sind, so kündigt Jordan den Beweis des Satzes an: dass die einer Form \(F\) (mit ganzen Coefficienten und von nicht verschwindender Discriminante) algebraisch äquivalenten Formen in eine begrenzte Zahl von Classen zerfallen. Diese Erweiterung bekannter Sätze soll im Wesentlichen auf dem von Korkine und Zolotareff eingeschlagenen Wege gewonnen sein.