On those algebraic equations between two variable quantities, which allow a family of rational, invertible transformations into themselves. (Q1551014)

Von den erwähnten Gleichungen wird bewiesen, dass sie den Riemann'schen Geschlechtern \(p=0\) oder \(p=1\) angehören. Der Beweis stützt sich auf die Betrachtung der zu Gleichung gehörigen Riemann'schen Fläche, so dass mit Rücksicht darauf dem Theorem auch die Fassung gegeben wird: Wenn eine geschlossene Riemann'sche Fläche durch eine Schaar abbildener Functionen auf sich selbst eindeutig, zusammenhängend und in den kleinsten Theilen ähnlich abgebildet werden kann, so ist dieselbe entweder einfach oder dreifach zusammenhängend.