Geometric studies of elliptic functions of the first kind (Q1551089)

Nach derselben Methode, nach welcher der Herr Verfasser das Abel'sche Theorem für elliptische Functionen früher auf ebene Curven zweiten Grades angewendet hat (C. R. LXXIX. 93-96, 602-606; vgl. F. d. M. VI. 1874. 275, JFM 06.0275.01), d. h. nach der Methode der stereographischen Projection, werden in der vorliegenden Arbeit verschiedene Relatione behandelt, die zwischen den elliptischen Functionen der ersten Gattung und den Coordinaten einer Raumcurve \(4^{\text{ter}}\) Ordnung oder der Durchschnittscurve zweier Flächen zweiten Grades bestehen. Diese Relationen, von denen einige bereits bekannt sind, sind für viele Fragen von Wichtigkeit. Sie liefern insbesondere eine gemeinsame geometrische Darstellung der drei elliptischen Functionen sinam, cosam, \(\varDelta\)am oder eine solche der vier Functionen \(\varTheta,\;\varTheta_1,\; H,\; H_1\).