Ueber eine Eigenschaft der Resultante. (Q1551210)

Die Coefficienten zweier algebraischer Gleichungen \(f(x) = 0,\) \(g(x) = 0\) mögen so von Grössen \(a_1\), \(b_1 \ldots\) abhängen, dass, wenn eine bestimmte rationale Function derselben \(R(a_1, \; b_1 \ldots)\), die selbst nicht Potenz einer solchen ist, verschwindet, allemal \(n\) Wurzeln beider Gleichungen übereinstimmen. Dann wird \(R\) Factor der Resultante von \(f\) und \(\varphi\) sein. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass \(R\) mindestens \(n\)-facher Factor derselben sei.