Ein allgemeiner Satz der Integrirbarkeitslehre. (Q1551412)

Ohne Beweis wird der Satz mitgetheilt: ``Die integrirbaren Functionen \(\varphi_1(x)\), \(\varphi_2(x)\), \(\ldots\) \(\varphi_n(x)\) seien im Intervall \(a\overset {=} < x \overset {=} < b\), resp. zwischen den Grenzen \(\alpha_1 \overset {=} < \varphi_1(x) \overset {=} < \beta_1\) etc. eingeschlossen, und die Function \(F(x_1, x_2, \ldots x_n)\) sei stetig im Gebiet \(\alpha_1 \overset {=} < x_1 \overset {=} < \beta_1\) etc., dann ist \(F(\varphi_1(x), \varphi_2(x), \ldots \varphi_n(x))\) im Intervall \(a\) bis \(b\) integrirbar.''