Note on the approximation calculus by Poncelet's method of radicals of the form \(\sqrt{x^2 y^2}\). (Q1551580)

Der Verfasser behandelt die Aufgabe, die genannte Function annähernd durch eine lineare zu ersetzen, in dem Sinne, in welchem Poncelet dasselbe mit der Function \(\sqrt{x^2+y^2}\) gethan. Er construirt die gleichseitige Hyperbel \[ x^2-y^2=c^2. \] Die Approximation soll gelten zwischen den Werthen \(K',\; K''\) für \(\frac yx\), wodurch auf der Hyperbel zwei Grenzpunkte bestimmt sind. Beide verbindet er durch eine Sehne, zwischen ihr und der ihr parallelen Tangente in gleichen Abständen von beiden zieht er eine parallele Gerade. Deren Gleichung tritt dann an die Stelle derr Hyperbelgleichung. Nach analytischer Ausführung zeigt sich, dass das Resultat sich vom Poncelet'schen nur dadurch unterscheidet, dass an die Stelle der circulären die hyperbolischen goniometrischen Functionen treten.