Solution of a problem with the help of the method of equipollences. (Q1551705)

Gegeben seien zwei sich schneidende Kreise und ein beliebiger dritter. Man soll durch einen der Schnittpunkte der ersten Kreise eine Gerade ziehen, welche die drei Kreise in den Punkten \(X, Y, Z\) so schneidet, dass \(XY:XZ=m:n,\) wo \(m:n\) ein gegebenes Verhältnis ist. Das Puoblem ist aufgestellt von Steiner und gelöst von Clausen, Fergola, Laisant und Bellavitis (von letzterem mit Hülfe der Aequipollenzen); aber diese Geometer gingen von der Voraussetzung aus, dass sich die drei Kreise in einem Punkte schneiden. Diese Beschränkung ist hier fortgelassen.