Del moto per una linea gobba. (Q1552534)

Beweis des folgenden Satzes: Wenn ein Punkt eine Raumcurve durchläuft, so lässt sich die Beschleunigung in zwei zerlegen, die eine längs des Radius vectors von der Projection eines festen Punktes auf die osculirende Ebene, die andere längs der Tangente. Die erste wird dargestellt durch \[ F= \frac{r}{ p^3} \cdot \frac{T^2}{ \varrho}, \] die zweite durch \[ R= \frac{TdT}{ p^2 ds} +\frac{ T^2}{ p^4} \frac{ qdq}{ ds}. \] Dabei sind \(\varrho\) der Krümmungsradius, \(q\) die Entfernung des festen Punktes von seiner Projectioin auf die osculirende Ebene, \(r\) und \(p\) die Entfernungen dieser Projection von dem beweglichen Punkt und der Tangente, \(T\) eine willkürliche Function, welche das Product von \(p\) in die Geschwindigkeit darstellt, \(s\) endlich der Bogen.