On the ghosts in Rutherfurd's diffraction-spectra. (Q1552683)

Der Verfasser untersucht, welchen Einfluss kleine periodische Unregelmässigkeiten eines Gitters auf die durch dasselbe hervorgerufenen Beugungserscheinungen bei parallel auffallendem Lichte haben. Die Unregelmässigkeiten seien derart, dass die beiden Grenzen der \(r^{\text{ten}}\) Oeffnung von einer festen Linie die Abstände haben \[ (r-\tfrac 12 \alpha) w+ e \sin (r \theta -\tfrac 12 \theta), \;\; \text{resp.} \;\; (r+ \tfrac 12 \alpha)w +e \sin (r \theta +\tfrac 12 \theta). \] Dann ergiebt sich das Resultat, dass die Lage des Hauptspectrums nicht geändert wird, dass ferner in den Nebenspectren die Abstände zwischen den auf einander folgenden Fraunhofer'schen Linien nur eine ganz geringe Aenderung erfahren. Die Ableitung des Resultats geschieht auf dem gewöhnlichen Wege; die Maxima der Intensität werden durch ein Näherungsverfahren bestimmt. Die im Laufe der Rechnung vorkommende Entwickelung von \(\cos (\alpha \sin x)\) und \(\sin ( \alpha \sin x)\) in eine nach Cosinus, resp. nach Sinus der Vielfachen von \(x\) fortschreitende Reihe, ist, was der Verfasser nicht erwähnt, längst bekannt.