Die Wellenfläche eines nicht homogenen isotropen Mittels. (Q1552685)

Ein Medium sei so beschaffen, dass die Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer Welle sich von Punkt zu Punkt ändert, also eine gegebene Function des Ortes ist. Es soll bestimmt werden, welche Aenderung eine zur Zeit \(t=0\) gegebene Wellenfläche bei ihrem Fortschreiten erleidet. Für den allgemeinen Fall wird die partielle Differentialgleichung aufgestellt, von der das Problem abhängt. Falls die Fortpflanzungsgeschwindigkeit eine lineare Function einer Coordinate ist, ist die Wellenfläche der vom Anfangspunkte ausgehenden Wellen eine Kugel, deren Mittelpunkt auf der oben erwähnten Coordinatenaxe fortschreitet. Einige Sätze über die Ausbreitung von Wellen in einem derartigen Medium werden ohne Beweis mitgetheilt.