On Boltzmann's theorem on the averange distribution of energy in a system of material points. (Q1552743)

Boltzmann hat in seinen ``Studien über das Gleichgewicht der lebendigen Kraft zwischen bewegten materiellen Punkten'' (Wien. Ber. LVIII. 1868. s. F. d. M. I. p. 78, JFM 01.0078.02) die allgemeine Lösung des Problems über das Gleichgewicht der kinetischen Energie zwischen einer endlichen Anzahl materieller Punkte gegeben. Watson hat dann in seinem: ``Treatise on the kinetic theory of gases'' die Untersuchung über die Vertheilung von Energie zwischen einem System von Theilchen entwickelt, von denen vorausgesetzt wird, dass sie aufeinander nur in sehr kleinen Entfernungen wirken. Aber es war bei beiden festgesetzt, dass die Zeit, während welcher ein Theilchen auf andere Theilchen wirke, sehr klein sei im Vergleich mit der Zeit, während welcher keine Wirkung zwischen den Theilchen stattfindet, ferner auch, dass die Zeit, während welcher ein Theilchen sich gleichzeitig in der Entfernung der molecularen Wirkung von mehr als einem Theilchen befindet, vernachlässigt werden kann. Herr Maxwell behandelt in dieser Arbeit den Boltzmann'schen Satz ohne solche Beschränkungen. Die materiellen Punkte können aufeinander in allen Entfernungen wirken und nach einem beliebigen Gesetz, welches mit der Erhaltung der Energie verträglich ist, und es können auch beliebige äussere Kräfte auf das System wirken, vorausgesetzt nur, dass sie wieder mit jenem Gesetz verträglich sind. Die einzige für den directen Beweis nothwendige Annahm ist die, dass das System, wenn es sich in einem wirklichen Zustande der Bewegung selbst überlassen bleibt, früher oder später alle Phasen durchmachen muss, welche mit der Gleichung der Energie verträglich sind. Der Fall, in dem das System in einem festen Gefäss eingeschlossen ist, wird speciell betrachtet, sodann der eines freien Systems.