Grundzüge der antiken und modernen Algebra der litteralen Gleichungen. (Q1552956)

Das vorliegende, circa 1000 Seiten umfassende Werk ist nach demselben Principe bearbeitet, wie die im Jahre 1866 erschienene kleinere Schrift des Herrn Verfassers: ``Die algebraischen Methoden der Auflösung der litteralen quadratischen, cubischen und biquadratischen Gleichungen''. Es kam darauf an, die Resultate der neueren Arbeiten von Hesse, Sylvester, Cayley, Salmon, Hermite, Arnhold, Clebsch, Gordan u. A., welche der Theorie der algebraischen Gleichungen eine ganz neue Gestaltung verliehen haben, einem grösseren Leserkreise zugänglich zu machen. Das Werk enthält eine übersichtliche und leichtfassliche Darstellung der Theorie und der historischen Entwickelung der Grundlinien der antiken und modernen Algebra der litteralen Gleichungen. Ueberall tritt das Hauptproblem der antiken Algebra in den Vordergrund, selbst da, wo es sich um die Resultate der moderner Algebra handelt, die ja insbesondere nach den Eigenschaften einer binären Form, welche bei linearer Transformation unverändert bleibt, forscht. Alle Näherungsmethoden sind in diesem Buche ausgeschlossen. Der Gang, den der Herr Verfasser befolgt, wird im Uebrigen am besten aus den hier folgenden Ueberschriften der einzelnen Abschnitte ersichtlich. I. Allgemeine Eigenschaften der allgemeinen Gleichungen mit einer Unbekannten; II. Von den Transformationen der Gleichungen und den symmetrischen Functionen der Wurzeln; III. Directe Auflösung particulärer Gleichungen; IV. Directe Auflösung der Gleichungen von den ersten 4 Graden durch Substitution; V. Directe Auflösung der Gleichungen von den ersten 4 Graden durch Combination; VI. Von der Gleichungen von den ersten 4 Graden mit Hülfe goniometrischer Functionen; VII. Von der geometrischen Construction der Wurzeln der algebraischen Gleichungen. Im Letzten Abschnitte (p.964-1001) giebt der Herr Verfasser ein vollständiges, chronologisch-geordnetes Verzeichniss der Gesammtliteratur der Algebra der Gleichungen, welches für jeden, der sich in der Literatur der Gleichungen orientiren will, besonders aber für den Historiker von unschätzbarem Werthe ist.