A proof for Helmholtz's principle on timbres. (Q1554045)

Ein Ton sei aus einem Grundton und einer Reihe harmonischer Obertöne zusammengesetzt. Wird durch diesen Ton ein Telephon erregt, so ist die Intensität \(i\) des entstehenden Stromes proportional dem Schwingungsausschlag. Ferner werde durch den proportional dem Schwingungsausschlag. Ferner werde durch den ebene genannten Strom in einer andern in der Nähe befindlichen Leitung ein Strom inducirt. Die Intensität desselben ist dann proportional \(\frac{di}{dt}\), und das Gleiche gilt von dem Schwingungsausschlag eines in dem zweiten Stromkreise enthaltenen Telephons. Man erhält somit die Schwingung des zweiten Telephons, indem man die des ersten nach \(t\) differentiirt. Daraus folgt, dass die Amplituden der einzelnen Elementarwellen sowohl, als ihre Phasen im zweiten Telephon andere sind, als im ersten. (Siehe auch Abschn. XI. Cap. 3., JFM 10.0743.02)