Theory of electric absorption. (Q1554110)

Nach der Entladung von Leydener Flaschen, Telegraphenkabeln etc. tritt häufig nach einiger Zeit von selbst eine schwächere Ladung, von demselben Vorzeichen wie die erste, wieder auf. Der Verfasser will feststellen, wie der Isolator beschaffen sein muss, wenn eine solche Erscheinung (man erklärt sie gewöhnlich durch eine Absorption der Elektricität in dem Isolator) möglich sein soll. Ausgehend von den von Maxwell (Treatise Art. 325) aufgestellten Hauptgleichungen: \[ \frac{\partial}{\partial x}\left(\varkappa\frac{\partial V}{\partial x} \right)+\frac{\partial}{\partial y}\left(\varkappa\frac{\partial V}{\partial y}\right)+\frac\partial{\partial z}\left(\varkappa\frac{\partial V}{\partial z}\right)+4\pi\varrho=0, \] \[ \frac{\partial}{\partial x}\left(k\frac{\partial V}{\partial x}\right)+ \frac{\partial}{\partial y}\left(k\frac{\partial V}{\partial y}\right)+ \frac\partial{\partial z}\left(k\frac{\partial V}{\partial z}\right)- \frac{d\varrho}{dt}=0, \] wo \(V\) das Potential, \(\varrho\) die Dichtigkeit im Punkte \(x\,y\,z\) bedeuten; \(\varkappa\) das specifische Induktionsvermöge, \(k\) das Leitungsvermögen sind ebenfalls in dem Körpersystem, welches aus Leitern und Nichtleitern bestehen kann, als veränderlich anzusehen. Soll keine elektrische Absorption eintreten, so muss das Verhältinss der Dichtigkeiten zweier beliebiger Punkte stets dasselbe sein und bleiben. Setzt man dasselbe: \[ \frac\varrho{\varrho'}=c, \] so lassen die oben gagebenen Gleichungen die folgenden Lösungen zu: \[ \varrho=\varrho_0e^{-ct},\quad V=V_0e^{-ct}, \] wo \(\varrho=-k\frac{dV}{dn}\) die Stromstärke bedeutet und \(c=4\pi m, m=\frac k\varkappa\) gesetzt ist. Man kann aus diesen Gleichungen umgekehrt schliessen: Absorption tritt ein, wenn \(\frac k\varkappa\) nicht für das ganze System constant ist. Dies kann sein: 1. wenn der Körper aus heterogenen Theilen besteht, 2. wenn die Leitung in demselben nicht dem Ohm'schen Gesetze folgt, also \(k\) von den elektrischen Kräften abhängt, 3. wenn \(\varkappa\) von letzteren abhängt. Der Verfasser untersucht hiernach weiter diejenigen Materialien, welche hauptsächlich elektrische Absorption zeigen, und behandelt dann noch den Fall eines aus parallelen Platten bestehenden Condensators.