Intorno alcune lettere inedite di Lagrange ad Eulero, recentemente pubblicate da S. E. il principe Baldassare Boncompagni. (Q1554306)

Beide Noten (siehe auch JFM 09.0008.03) betreffen den Inhalt von 11 Briefen Lagrange's an Euler, die Fürst Boncompagni in Petersburg hat vervielfältigen lassen, und unter dem Titel: ``Lettres inédites de Joseph Louis Lagrange à Léonhard Euler'' veröffentlicht hat. Diese Briefe, von denen 6 in lateinischer, 5 in französischer Sprache geschrieben sind, stammen aus den Jahren 1754-1762. Im ersten Briefe vom 28. Juni 1754 theilt Lagrange die Reihe für die successiven Differentiale und Integrale eines Productes mit (vergl. seinen Brief an Fagnano v. J. 1754). Er erwähnt ferner seine Untersuchungen über Maxima und Minima und über die algebraische Fassung des Problems der Gnomonik auf beliebigen Flächen. Brief II. enthält die Principien der Variationsrechnung; Brief III. Bemerkungen zu Euler's Mechanik II. p. 44, die curvae citissimi appulsus ad datam lineam betreffend. Im IV. Briefe kommt Lagrange ausführlicher auf seine Methode der Maxima und Minima zu sprechen, und berührt die Anwendungen derselben auf dynamische Probleme, u. a. ``de ellipsi citissimi appulsus ad rectam verticalem''. Der V. Brief begleitet den ersten Band der Miscellanea Taurinensia vom Jahre 1759. Dieser Band enthält, neben mehreren anderen Abhandlungen, von Lagrange: 1) Recherches sur la méthode de maximis et minimis; 2) Sur l'intégration d'une équation différientielle à différences finies qui contient la théorie des suites récurrentes; 3) Recherches sur la nature et la propagation du son. VI. Brief: Mit der Uebersendung eines zweiten Exemplares der Miscellanea spricht Lagrange den Wunsch aus, das Urtheil Euler's und der Berliner Akademie über die darin enthaltenen Arbeiten zu hören. VII. Für den zweiten Band der Miscellanea Taurinensia wird eine neue Lösung des Problems der schwingenden Saiten in Aussicht gestellt. Dieser Brief enthält ausserdem Mittheilungen über die Elemente der Mechanik und die metaphysischen Anfangsgründe der Differential- und Integralrechnung, wie sie Lagrange seinen Schülern vorträgt (vgl. Théorie des fonctions analytiques, p. 3). Im VIII. Briefe beschäftigt sich Lagrange mit der von Euler vorgelegten Gleichung \[ \frac{d^2z}{dt^2}=c\frac{d^2z}{dx^2}+c\frac{dz}{xdx}-c\frac{z}{x^2}, \] welche in den Theorie der Fortpflanzung der Wellen in conischen Röhren auftritt. Der IX. Brief enthält den Dank der Turiner Gesellschaft über die von Euler eingesandte Abhandlung: ``Recherches sur la propagation des ébranlements dans un milieu élastique'', und fernere Untersuchungen über die Gleichung \[ \frac{d}{dx}\,\frac{p}{\root\of{1+p^2+q^2}} +\frac{d}{dy}\,\frac{q}{\root\of{1+p^2+q^2}}+\frac{1}{a}=0. \] X. Brief: Mittheilungen über die Turiner Akademie und Uebersendung des \( 2^{\text{ten}}\) Bandes der Miscellanea Taurinensia. Im XI. Briefe (vom 28. October 1762) theilt Lagrange mit, dass er sein im Manuscript vollendetes Buch über die Methode der Variationsrechnung noch nicht veröffentlichen werde, da er wisse, dass Euler eine Abhandlung über denselben Gegenstand in Vorbereitung habe, sondern dass er zunächst nur in einer kürzeren Abhandlung die Principien seiner Methode auseinandergesetzt habe (``Essai d'une nouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima des formules intégrales indéfinies'', Misc. II. 173-195; und ``Application de la méthode précédente à la solution de différentes problèmes de dynamique'', ib. p. 196-298). Die Schrift des Herrn Genocchi enthält zum Schluss den Brief d'Alembert's an Lagrange, vom 26. April 1766, worin dem letzteren die Mitgliedschaft der Berliner Akademie an Euler's Stelle angetragen wird; sowie Lagrange's Antwort vom 6. November 1766.