Geschichte des Princips der kleinsten Action. Antrittsvorlesung. (Q1554347)

Der Verfasser zeigt zunächst, wie Euler durch Daniel Bernoulli zur Behandlung isoperimetrischer Probleme angeregt wurde und dadurch zur Aufstellung des Princips der kleinsten Action gelangte. Nachdem er sodann das Princip, in der Jacobi'schen Form: ``Wenn man die Summe der Producte aus jeder Masse in das Quadrat ihrer Bahnelemente mit dem Werthe multiplicirt, der sich aus dem Princip der lebendigen Kraft für die doppelte lebendige Kraft ergiebt, so hat, genommen zwischen 2 gegebenen Positionen des Systems, das Integral der Quadratwurzel dieses Productes die Eigenschaft, dass dasselbe für die wirkliche Bahn des Systemes kleiner wird, als für alle anderen Bahnen, die das System zwischen den beiden gegebenen Positionen durchlaufen könnte, ohne die ihm vorgeschriebenen Bedingungen zu verletzen,'' aufgestellt hat, erläutert er das Gesetz, das Euler in der Schrift: ``De motu projectorum'' gegeben hat. Er bespricht sodann die Form, die Maupertuis ihm gegeben, zeigt die völlige Haltlosigkeit desselben und schildert die Angriffe, die dasselbe durch d'Arcy und König erlitten. Nachdem er sodann den Streit, den die Maupertuis'sche Veröffentlichung hervorrief und die zu dem Bruch Voltaire's und Friedrich's des Grossen führte, kurz skizzirt, erörtert er die Gründe, die Euler dazu bewogen haben, für Maupertuis Partei zu ergreifen und den ursprünglich klar und präcis aufgestellten Satz in die spätere unklare Form zu bringen. Nach dem Verfasser ist es wenigstens zum Theil Euler's Hang zu metaphysischen Speculationen gewesen, der ihn trotz der Warnung Daniel Bernoulli's dazu trieb. Er geht sodann auf Lagrange über, der auf diesem Princip die ganze Mechanik aufgebaut hat. Aber das wahre Lagrange'sche Princip ist uns verloren gegangen. Die Form, in der es Lagrange ausspricht, hat keinen Sinn, so dass schon Bertrand in der \( 3^{\text{ten}}\) Aufl. der Mécanique analytique versucht hat, dieselbe umzuändern. Aber auch diese Form ermangelt noch des Beweises, und würde nur wenig Nutzen bringen. Zum Schluss sucht der Verfasser wahrscheinlich zu machen, dass das Lagrange'sche Princip vielleicht mit dem Hamilton'schen identisch sein könne.