On a new example of the reduction of proofs into a simpler and more direct form. (Q1554385)

Der Aufsatz leitet ein mit den Aussprüchen von Lamé und de Saint-Venant: für jeden Satz gebe es einen directen Grund, ein einfaches Warum. Natürlich ist hier der Glaube an die Wahrheit der allgemeinen Behauptung gleichgültig; dieselbe fordert nur dazu auf, complicirte Beweise wo möglich durch einfache zu ersetzen. Als Beispiel dient der Satz: Ein Polyeder ist im Gleichgewicht unter der Wirkung von Kräften, die Schwerpunkte der Seiten normal zu diesen angreifend mit Intensitäten proportional den Seiten (oder, was doch wohl dasselbe sagt, unter dem Druck eines umgebenden homogenen Gases). Hierzu hatte Gergonne einen synthetischen Beweis in 6 succesiven Schritten gegeben. Der Beweis des Verfassers ist nichts weiter, als das allgemeine Verfahren der analytischen Statik, das hier ohne Hinderniss zum Ziele führt. Das Beispiel zeigt daher, sofern der Weg nicht erst zu suchen war, weniger das Behauptete, als vielmehr den Vorzug der analytischen Methode im vorliegenden Falle.