Ueber eine den Brennpunktseigenschaften analoge Eigenschaft gewisser Oberflächen zweiter Ordnung. (Q1555231)

Bekanntlich ist der geometrische Ort der Punkte des Raumes, deren Abstände von zwei festen windschiefen Geraden ein constantes Verhältniss haben, ein einschaliges Hyperboloid, welches die besondere Eigenschaft hat, dass es das projectivische Erzeugniss zweier Ebenenbüschel ist, deren entsprechende Ebenen sich rechtwinklig schneiden. Jene beiden festen Geraden sind reciproke Polaren des Hyperboloids und es giebt unendlich viele Paare reciproker Polaren, die dieselbe Eigenschaft in Bezug auf das Hyperboloid haben. Diese Beiziehungen sind von Binet, Steiner, Chasles und anderen untersucht. Der Herr Verfasser vervollständigt die darauf bezüglichen Sätze durch Hinzufügung der charakterischen Eigenschaft, dass die einem solchen Paare von windschiefen Geraden zugehörigen Ebeneninvolutionen circulare sind.