Ueber den allgemeinsten Ausdruck der inneren Potentialkräfte eines Systems bewegter materieller Punkte, welcher sich aus dem Princip der Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung ergiebt. (Q1555424)

Diese Note beschäftigt sich mit der Aufgabe, den allgemeinsten Ausdruck der inneren Kräfte eines in Bewegung befindlichen Systems materieller Punkte zu finden, welcher die beiden Forderungen erfüllt, dass diese Kräfte dem Princip der Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung genügen und zugleich ein Potential besitzen sollen, und sie gelangt zu dem Resultate, dass man diesen allgemeinsten Ausdruck erhält, wenn man das Potential einer willkürlichen Function der Zeit, der gegenseitigen Entfernungen der Punkte des Systems und der ersten Differentialquotienten dieser Entfernungen nach der Zeit gleich setzt. Sie erörtert überdies die Frage, unter welcher Bedingung die innern Potentialkräfte eines Systems materieller Punkte der Forderung des Princips der lebendigen Kraft genügen, wobei sich zeigt, dass man Kraftgesetze aufstellen kann, welche die Kräfte als blosse Functionen der Coordinaten und der Geschwindigkeiten ergeben und trotzdem auf Bewegungen führen, in welchen das Princip der Erhaltung der lebendigen Kraft ganz unverändert gültig bleibt.