Sur un théorème relatif à la détente des vapeurs sans travail externe. (Q1555571)

Der betreffende Satz ist von Hirn im Jahre 1862 zuerst ausgesprochen worden und lautet: ``Wenn ein gesättigter oder überhitzter Dampf ohne äussere Arbeit und ohne Wärmeaustausch sich ausdehnt, so besteht zwischen Druck und Volumen in den beiden Zuständen die Beziehung \[ P.V=P_0 .V_0 = \text{Const.''} \] Dieser Satz hat eine formelle Aehnlichkeit mit dem Mariotte'-schen Gesetz; doch ist zu beachten, dass im Allgemeinen die Temperatur der beiden Zustände verschieden ist. Der Verfasser hat seiner Zeit diesen Satz nur als eine erste Annäherung gegeben. Als zweite Annäherung lässt sich der Satz aufstellen: \[ P(V-\varPsi)=P_0(V_0-\varPsi). \] Hier bedeutet \(\varPsi\) eine Constante, welche die Summe der Volumina der einzelnen Atome in der Gewichtseinheit des betreffenden Dampfes repräsentirt. Die beiden ersten obengenannten Mittheilungen haben den Zweck, die letzte Gleichung zu bewiesen. In der dritten widerlegt der Verfasser die Angriffe, welche Weyrauch in seiner ``Theorie der überhitzten Dämpfe'' vor Kurzem gegen seinen Lehrsatz gerichtet hat, und bespricht die Beziehungen desselben zu einem Lehrsatz von Zeuner in seinen ``Grundzügen der mechanischen Wärmetheorie'', Leipzig 1866.