On the teaching of higher calculus. (Q1555800)

Der Verfasser mustert die vorhandenen Lehrbücher der höheren Analysis, deren Nachweis am Schlusse gegeben wird, grösstentheils nach subjectiven Gesichtspunkten. Nur im Anfang wird die Scheidung der Methoden, wiewohl ziemlich flüchtig, in Angriff genommen, dieselben jedoch sogleich in ein verkehrtes Verhältniss gebracht. Nach vorliegender Darstellung war Hoppe's Infinitesimaltheorie der erste Fortschritt über die verurtheilte Lagrange'sche Ableitung aus Reihen und über die vagen Begriffe vom Unendlichkleinen nebst mannichfaltigen Auskunftsmitteln, ward aber nachher vollkommen ersetzt durch die Grenzmethode. Der Verfasser überspringt also gänzlich die methodischen Leistungen Cauchy's, den er nur als Kritiker Lagrange's kurz erwähnt; er weiss nichts davon, dass eben jene von ihm gerühmte Grenzmethode durch Cauchy's Arbeiten ihre Ausbildung erhielt, und übersieht, dass die neue Infinitesimaltheorie gerade die Bestimmung hat, die Mängel dieser vorher herrschenden Grenzmethode, bestehend in vielfachen Lücken der Bündigkeit, unnöthiger Einengung des Rechnungsverfahrens und unnatürlicher Verhüllung der logischen Beziehungen, zu beseitigen. Dass etwa die neueren Lehrbücher, denen er schlechthin die Grenzmethode zuschreibt, einen solchen Standpunkt beanspruchten und eine Verbesserung der alten zum Ziele nähmen, dafür fehlt jede Erklärung. Der Verfasser hat also den Fortschritt der Methode völlig ignorirt. Die Uebergehung von Cauchy's Schriften findet sich auch im literarischen Nachweis, und wird hier durch Nachtrag der Redaction corrigirt.