About minimal surface that contain prescribed planar geodesic lines (Q1556592)

Weitere Ausführung der vom Herrn Verfasser der Facultät zu Zürich eingereichten Preisbewerbungsschrift, in welcher -- ebenso wie in der Arbeit von A. Herzog (siehe F. d. M. VII. 507, JFM 07.0507.02) -- eine Lösung des von der Facultät gestellten Problems versucht wird: ``Eine Minimalfläche analytisch zu bestimmen durch die Bedingung, dass eine vorgeschriebene ebene Curve eine kürzeste Linie derselben sein soll''. Die von denselben Principien ausgehende Behandlung, auf denen die Arbeit des Herrn Herzog beruht (siehe das oben citirte Referat), führt zu dem Satze: ``Dieselbe Relation, welche zwischen den beiden Coordinaten \(x\) und \(y\) eines Punktes der ebenen geodätischen Linie besteht, verbindet überhaupt die beiden Functionen \(U\) und \(V\) mit einander, deren reelle Theile die beiden ersten Coordinaten eines Punktes der Minimalfläche sind''. Darauf werden die drei speciellen Fälle eingehend behandelt, in denen die ebene geodätische Linie der Fläche eine Ellipse, eine Hyperbel und die Evolute eines Kegelschnittes ist.