Reduction of the problem of three bodies. (Q1556714)

Zweck der Arbeit ist, unter Benutzung der bekannten Integrale des Problems die drei Differentialgleichungen zu finden, welche die Seiten des Dreiecks bestimmen, das von den drei Körpern gebildet wird. Lagrange hat diese Frage zuerst in seinem ``Essai sur le problème des trois corps'' (Oeuvres VI. 227) behandelt. Seine Formeln entbehren jedoch der Symmetrie. Sein Herausgeber Serret hat dies in einer Note verbessert und zugleich auf den Fehler von Hesse (Borchardt J. LXXIV.) aufmerksam gemacht. Durch Benutzung einer orthogonalen Substitution zur Reduction der Zahl der Coordinaten von neun auf sechs stellt der Verfasser die Massen, die in die Gleichung eingehen, nur durch die Potentialfunction und ihre Derivationen dar. Er behauptet, auf diesem Wege im Stande zu sein, einige Eliminationen auszuführen.