Sur la théorie générale des régulateurs. (Q1556722)

Zweck der Arbeit ist die Untersuchung des Gesetzes der Bewegung, die ein Regulator mit directer Wirkung, bei einem Motor angewandt, annimmt, wenn das Gleichtgewicht zwischen der bewegenden Kraft und dem Widerstande dieses Motors einer plötzlichen Störung unterliegrt. Die Variationen der Geschwindigkeit und die Veränderungen des Regulators werden dabei als klein vorausgesetzt. Die Functionen, welche die Bedingungen des Problems ausdrücken, entwickelt der Verfasser in Reihen nach steigenden Potenzen kleiner Grössen und begnügt sich dabei mit Gliedern, welche proportional den ersten Potenzen dieser Glieder sind. Er kommt dadurch zu den Bedingungen, durch welche die drei möglichen Fälle charakterisirt werden, dass nämlich die Regularoren entweder Oscillationen machen, deren Amplituden unbegrenzt mit der Zeit wachsen, und also unbrauchbar sind, oder 2) dass sie Oscillationen ausführen, deren Amplituden mit der Zeit kleiner werden, so dass ihre Lage gegen die Gleichgeewichtslage convergirt, oder 3) dass sie keine Oscillationen machen, sondern sich beständig in demselben Sinne bewegen und sich dabei unbegrenzt, unter Wirkung der bewegenden Kraft und bei dem neuen Werthe des Widerstandes, der Gleichgewichtslage nähern.