Ueber die Klangfiguren einer quadratischen Platte von Flüssigkeit und des cubischen Volumens einer Luftmasse. (Q1556787)

Der Verfasser hatte früher experimentelle Untersuchungen angestellt über die Rippungen, die auf einer mit einer Flüssigkeit bedeckten vibrirenden Platte entstehen, und diese Untersuchungen auch auf die Klangfiguren von Luftplatten ausgedehnt (Pogg. Ann. CXXXIV. und CXLI.). Im Anschluss daran sucht er in der vorliegenden Arbeit die Gestalt jener Klangfiguren theoretisch zu ermitteln. Er geht dabei von der Annahme aus, dass die genannten Erscheinungen entstehen durch zwei Systeme stehender Wellen von gleicher Schwingungsdauer, die einander senkrecht durchsetzen. Für die mit einer Flüssigkeit bedeckte vibrirende Platte sind die Schwingungen transversal; die Impulse, die ein Punkt durch beide Wellen erhält, addiren sich. Es ist also, um die Gestalt der Rippungen (Knotenlinien) zu erhalten, einfach die Gleichung zu discutiren \[ -a_1 \sin \frac{2\pi x}{\lambda}+a_2 \sin \frac{2\pi y}{\lambda} = 0. \] Für geschlossene Luftplatten (die der Verfasser quadratisch annimmt), finden die Bewegungen parallel der Grundebene der Platte statt; es sind zwei gegeneinander senkrechte Schwingungen zusammenzusetzen, und die Richtung der Rippungen ist gegen die resultirende Bewegungsrichtung senkrecht. Dadurch ergiebt sich eine ähnliche Gleichung, wie vorher, nur dass rechts an Stelle von Null eine andere Constante steht. Diese Gleichung wird für verschiedene Werthe jener Constanten discutirt. Bemerkt mag noch werden, dass die von dem Verfasser bei Luftplatten angewandte Nomenclatur von der von Kundt eingeführten (cf. F. d. M. V. 536, JFM 05.0536.01) abweicht. Nach Kundt existiren bei Luftplatten keine Knotenlininen, sondern die Knoten sind einzelne Punkte. Ueber die Enstehung der beiden senkrechten Wellensysteme, resp. ihren Zusammenhang mit dem Anfangszustande verbreitet sich der Verfasser gar nicht.