Resolution of a special system of linear equations. (Q1557146)

Das behandelte System \[ \sum_{\lambda = 1}^{2n} a_{\lambda\mu} x_\lambda = k_\mu \] ist so beschaffen, dass \[ a_{\lambda\mu} = - a_{2n-\lambda,\mu} \cdot (-1)^\mu \] ist, während \(\mu = 1,\, 2, \dots 2n\) wird. An die Discussion der hierbei auftretenden Determinanten schliesst sich ein Satz über goniometrische Functionen, der aus \[ a_{\lambda\mu} = \sin \frac {\lambda\mu\pi} {2n+1} \] entspringt.