Sur la composition des forces en statique. (Q1558035)

Der Verfasser bespricht zunächst eine Reihe von Beweisen, welche für die Zusammensetzung der Kräfte gegeben sind. Anknüpfend an die Kritik, der Dan. Bernoulli 1726 in den Comm. Pétersb. Tome I. die Beweise von Newton und Varignon unterzogen hat, bespricht er kurz die Herleitungen von Lagrange, Poisson, Cauchy, Möbius, Ampère und Aimé. Er unterzieht dann die Frage einer eignen Untersuchung auf rein geometrischem Wege, die vorzugsweise den Zweck hat, die für das Problem nothwendigen Hypothesen festzustellen. Er stellt sich daher das Problem: Wenn \(n\) Linien mit gemeinsamem Anfangspunkte gegeben sind, ein Zusammensetzungsgesetz derselben aufzustellen unter der Bedingung, dass 1) die Resultante, eindeutig bestimmt, unveränderlich bleibe, wenn man für irgen dwelche derselben die partielle Resultante substituirt, und 2) dass sie unabhängig sei von der Lage des Systemes im Raume. Diese beiden Hypthesen reichen aber nicht aus, um zu einer Zusammensetzung muss zurückgeführt werden auf die algebraische Addition von Linien gleicher Richtung und 4) die Function \(\varphi\), von der die Länge der Resultante abhängt, muss entweder eine positive oder 4a) eine continuirliche Function sein.