On some applications and extensions of Hauber's theorem. (Q1558507)

Das Hauber'sche Theorem ist ein logisches Princip, welches ein Kriterium für die Umkehrbarkeit eines allgemeinen bejahenden hypothetischen Urtheils aufstellt. In dem Werke: Scholae logico-mathematicae auctore F. C. Haubero Cap. VII. \S 287 ist es in folgender Weise ausgesprochen: Si genus aliquod dividatur in suas species duplici ratione, et singulis speciebus unius divisionis respondeant singulae species alterius ut attributa: vicissim etiam singulis speciebus alterius divisionis singulae species prioris ut attributa respondebunt. Drobisch hat diesem Satze eine entsprechende Erweiterung gegeben, worüber das Nähere in der ``neuen Darstellung der Logik, 4. Aufl. S. 231'' zu lesen ist. In dem Grunert'schen Archiv VI. 653. hat Matzka denselben Gegenstand weiter verfolgt. Der Verfasser führt in der vorliegenden Abhandlung mehrere Sätze aus der elementaren Geometrie, aus der Analysis, der Theorie der Gleichungen und der angewandten Mathematik an, deren Umkehrung nach seiner Ansicht aus dem Hauber'schen Theorem folgen soll.