Ueber die allgemeine Auflösung von Gleichungen durch Kettenbrüche. (Q1558527)

Der Herr Verfasser beschäftigt sich mit der Fürstenau'schen Darstellung von Näherungswerthen der Wurzeln einer Gleihcung durch Determinanten-Quotienten. Diese Darstellung hängt auf's Innigste mit den erweiterten Jacobi'schen Kettenbruch-Algorithmen zusammen, und der gemeinseme Ursprung beider Methoden ist wohl schon in Euler's Algebra I. 231-239 zu suchen. Herr Günther stellt die auftretenden Determinanten als Kettenbrüche dar. Der daraus gezogene Schluss, dass der wahre Werth der Wurzel zwischen zwei aufeinanderfolgenden Näherungswerthen liege, ist aber nicht begründet, da u. A. der entsprechende Satz nicht von allgemeinen Kettenbrüchen gilt.