About the greatest common factor. (Q1558589)

Die Untersuchung stützt sich auf einen Determinantensatz des Herrn Brill, dem zufolge bestimmte Determinanten aus zwei Reihen von Grössen in Proportion stehen, wenn für diese Grössen gewisse Bedingungsgleichungen erfüllt sind. Werden nun die gemeinsamen Wurzeln gegebener Gleichungen für die Grössen des einen, die Coefficienten derselben für die des anderen Grössersystems eingesetzt, so ergiebt sich eine Reihe von Sätzen über die Beziehungen der Coefficienten und der gemeinsamen Wurzeln von Gleichungen, und mit Hülfe dieser wird der grösste gemeinsame Factor zweier ganzen Functionen in Determinantenform dargestellt.