A course on the calculus of probabilities, given at the University of Liége from 1849 to 1857, published by F. Folie. (Q1558677)

Nach den Angaben des gelehrten Herausgebers enthält das vorliegende Werk ein sehr vollständiges Résumé der wichtigsten Arbeiten von Bernoulli, Moivre, Laplace, Poisson, Gauss, Encke, Bienaymé über Wahrscheinlichkeitsrechnung, und es existirt, mit Ausnahme der Théorie analytique des probabilités von Laplace, kein gleich ausführliches Lehrbuch über diesen Gegenstand. Vor Allem sind hervorzuheben die Verallgemeinerungen einiger Probleme, die schöne Anwendungen der höheren Analysis und besonders der endlichen Differenzenrechnung enthalten; der Beweis des Bernoulli'schen Theorems und seine Verallgemeinerung; der Gang der Rechnung in der Entwickelung der Laplace'schen Formeln, die im Original so schwer lesbar, endlich sehr zahlreiche Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf die Bevölkerungszahl und das Versicherungswesen. Zu diesen Angaben des Herrn Folie hat Referent folgende Bemerkungen zu machen: 1) In philosophischer Hinsicht sind die Begründungen der Fundamentalbegriffe in dem Meyer'schen Werke nicht eingehender als in andern, vielleicht weniger als bei Laplace. 2) In didactischer Hinsicht ist Referent mit der Anordnung der einzelnen Gegenstände nicht einverstanden. 3) In analytischer Hinsicht ist das Meyer'sche Buch sehr bemerkenswerth, aber es ist nicht strenger als andere Lehrbücher in den Fragen, die die Grenzen der Näherung betreffen, welche man anwendet, um \(\Pi(m)\) und die analogen Functionen für sehr grosse Werthe von \(m\) zu schätzen. Wir geben eine kurze Inhaltsübersicht der einzenen Capitel: Vorrede des Herausgebers. Einleitende Bemerkungen über die Principien und Resultate der Wahrscheinlichkeitsrechnung. I. Fundamentalsätze. II. (und Zusatz III.) Wiederholte Versuche; Theorem von Bernoulli und Poisson. Letzteres ist nur unter gewissen Bedingungen gültig. III--IV. Mathematische und moralische Wahrscheinlichkeit. V--VI. Wahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse. Probleme der Geburtsstatistik. Umgekehrter Satz von Bernoulli und Laplace über die mittleren Beobachtugnsresultate. VII (und Zusätze I., II.) Theorie der Beobachtungsfehler, nach Gauss, Laplace, Bienaymé. VIII. u. IX. Anwendung der Wahrscheinlichkeit auf das menschliche Leben, Lebensversicherung. X. Wahrscheinlichkeit der Zeugnisse und Urtheilssprüche. Note über angenäherte Bestimmung der Integrale von der Form \(\int_a^b y\,dx\), nach Laplace, wenn \(y\) die Form \((F(x))^s\) hat und \(s\) eine sehr grosse Zahl ist. Das Werk schliesst mit den neuen Sterblichkeitstabellen von Quetelet, die für Norwegen, Schweden, Frankreich, Belgien, die Niederlande, Baiern und die Schweiz gelten.