Direct derivation of Lie's fundamental theorem by the method of Cauchy. (Q1560023)

Veranlasst durch die wichtige Bemerkung von Lie, dass sich die Cauchy'sche Methode zur Integration einer partiellen Differentialgleichung ausdehnen lässt auf ein System solcher Gleichungen, vorausgesetzt, dass dieselben die grösstmögliche Anzahl gemeinsamer Lösungen besitzen, zeigt dieser Zusatz, wie man durch eine bestimmte Art der Anwendung der Cauchy'schen Methode auf einfacherem Wege zu demjenigen allgemeinen Satze über die simultane Integration partieller Differentialgleichungen mit derselben unbekannten Function gelangen kaum, welcher das Fundament der Lie'schen Methode bildet.