On the proportion of intensities and the phase difference after diffraction of rays polarized perpendicularly and parallelly to the incidence plane (Q1560559)

Der Verfasser nimmt an, dass bei der Reflexion des Lichtes an der Trennungsfläche zweier durchsichtiger isotroper Medien aus einer einfallenden Welle nicht nur die gewöhnliche gebrochene und reflectirte Welle entsteht, sondern ausserdem noch eine Anzahl gebeugter Wellen, sowohl reflectirter, als gebrochener, und sucht für diese, welche allerdings bei grösseren Flächen keinen maassgebenden Einfluss auf die Lichterscheinungen üben, die Intensitäten zu ermitteln. Die Intensität der gewöhnlichen reflectirten und gebrochenen Welle ändert sich durch diese Annahme nicht, nur dass zu ihrer Bildung nicht die ganze Intensität der einfallenden Welle verwandt wird, sondern nur ein Theil; welcher Theil, bleibt unbestimmt, ist aber auch unnöthig zu ermitteln, solange es sich nur um das Intensitätsverhältniss der senkrecht und parallel der Einfallsebene polarisirten Componente handelt. Für die gebeugten Strahlen nun ermittelt der Verfasser die Intensitäten nach der Cauchy'schen Reflexionstheorie. Von den unzählig vielen gebeugten Wellen nimmt er als zusammengehörig eine reflectirte und eine gebrochene Transversale, die durch die Bedingung verbunden sind \[ \frac{\sin i'}{\sin r} = \mu, \] wo \(i\) der Einfallswinkel ist, \(i'\) der Winkel, den ein im ersten Medium, sich fortpflanzender gebeugter Strahl, \(r\) einer im zweiten Medium mit dem Einfallsloth bildet; \(\mu\) ist der Brechungsexponent beider Medien. Zu diesen beiden transversalen gehören noch zwei longitudinale gebeugte Wellen, deren Richtungen \(i''\) und \(r_{11}\), bestimmt werden durch die Gleichungen \[ \frac{\sin i'}{\sin i''} = \frac{v}{v''}\,,\quad \frac{\sin i'}{\sin r_{ii}} = \frac{v}{v_{11}}\,, \] unter \(v\) die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der transversalen, unter \(v''\) die der longitudinalen Wellen im ersten Medium verstanden -- unter \(v_{11}\) die der longitudinalen Wellen im zweiten Medium, \(v''\) und \(v_{11}\) sind gegen \(v\) sehr gross. Aus dem Schwingungszustande der einfallenden Welle wird durch einfache geometrische Betrachtung der Zustand der gebeugten transversalen Welle in irgend einem Punkte des zweiten Mediums berechnet; ebenso der der gebeugten transversalen im ersten Medium, wie auch der beiden longitudinalen. Diese Ausdrücke werden dann auf einen Punkt der Grenzfläche angewandt und in die Cauchy'schen Grenzbedingungen [Gleichheit der drei Schwingungscomponenten, sowie ihrer Differentialquotienten] eingesetzt. Der Gang der Rechnung ist ganz wie in der Cauchy'schen Theorie, der Unterschied beruht nur darin, dass bei der gewöhnlichen Reflexion \(i' = i\) ist, während hier \(i'\) von \(i\) verschieden ist. Die Endformeln des Verfassers mögen hier, da sie zuviel Raum beanspruchen würden, übergangen werden.