Probability Notation. (Q1560932)

Das Symbol \(p(r)\) bezeichnet die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses, welches in einer Tabelle als \(r^{\text{tes}}\) gegeben ist, und \(p(:r)\) die Wahrscheinlichkeit des Nichteintretens, so dass \(p(r)+p(:r)=1\). Das Symbol \(p(m_a\cdot n_{:c}:r_e)\) bezeichnet die Wahrscheinlichkeit des Eintretens vom \(m^{\text{ten}}\) und \(n^{\text{ten}}\) und des Nichteintretens vom \(r^{\text{ten}}\) Ereigniss. Die unteren Zahlen \(a_1:c,e\), welche nicht absolut nöthig sind, sollen ausdrücken, dass das Eintreten des \(m^{\text{ten}}\) und \(n^{\text{ten}}\) und das Nichteintreten des \(r^{\text{ten}}\) Ereignisses das Eintreten des \(a^{\text{ten}}\) und \(e^{\text{ten}}\) und das Nichteintreten des \(c^{\text{ten}}\) Ereignisses zur Folge hat. Der Ausdruck \(a>b=c>d\) soll bedeuten, dass jede der beiden Bedingungen \(a>b\), \(c>d\) die andere einschliesst. Dies wird angewandt zur Lösung der Aufgabe 3385: ``In einem Rechtecke wird eine beliebige Gerade durch einen beliebigen Punkt gezogen; was ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Gerade zwei gegebene gegenüberliegende Seiten schneidet?'' und der Aufgabe 3440: ``Eine Gerade wird beliebig über ein Fenster gezogen, welches 4 gleiche rechteckige Scheiben hat; was ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Gerade eine, zwei oder drei Scheiben trifft?'' (Andere Lösung der letzten Aufgabe von S. Watson auf p. 66.)