A treatise on the theory of friction. (Q1561549)

Der Gegenstand dieses bedeutenden Werkes ist die Entwickelung des Artunterschiedes zwischen der Reibungskraft und den bewegenden Kräften, welcher Unterschied in der Regel von den Bearbeitern der rationalen Mechanik vernachlässigt worden ist Ausgehend von den gebräuchlichen Axiomen über die Reibungstheorie, die durch das Experiment festgestellt werden müssen, führt der Verfasser mit mathematischer Schärfe zu wichtigen physikalischen Folgerungen. So gelangt er von der Theorie des Widerstandskegels und von dem bekannten Princip aus, dass die Richtung der Reibungskraft wirkt auf ein bewegendes Theilchen, zu dem wichtigen Resultat, dass wenn ein ruhendes Theilchen sich zu bewegen beginnt, jene Reibung mit einem Male seine Richtung ändert, so dass die Richtungen der statischen und dynamischen Reibung nicht nothwendig dieselben sind. Unter der Voraussetzung, dass die Reibungskraft unbestimmt ist, behandelt der Verfasser einige sehr allgemeine Probleme über Gleichgewicht von Systemen, die durch die Reibung becinflusst werden, und gelangt zu Ungleichungen als Bedingung des Gleichgewichts, statt der Gleichungen, welche sich ergeben würden, wenn alle Kräfte bestimmt wären. Dieses ist der Inhalt von Cap. III. Das allgemeine Problem lautet so: ``Von einer Anzahl materieller Theilchen liegt ein jedes auf einer rauhen Oberfläche, alle sind untereinander durch bekannte Relationen verbunden und durch gegebene Kräfte becinflusst; man soll untersuchen, ob eine gegebene Anzahl dieser Theilchen in der äussersten Gleichgewichtslage ist.'' In dem die Dynamik behandelnden Theile des Werkes ist der Unterschied zwischen Reibung und bewegenden Kräften aufrecht erhalten. Hier finden sich einzelne sehr elegante Formeln, die auf einen starren Körper anwendbar sind, wenn die Bewegung eine blosse Rotation ist, z. B. die Formel \[ \frac{ d}{ d \vartheta} (J \omega^2) =2L, \] wo \(d \vartheta\) das Differential des Winkels, der von dem rotirenden Körper beschrieben wird, \(J\) das Trägheitsmoment um die Axe, \(\omega\) die Rotationsgeschwindigkeit und \(L\) das statische Moment der um die Axe angebrachten Kräfte ist. Von dieser Formel werden verschiedene wichtige Anwendungen gegeben. Kapitel VI enthält eine elegante Discussion über ``nothwendiges und mögliches Gleichgewicht'' und giebt Regeln zur Bestimmung der Fälle, wo Gleichgewicht nothwendig und wo es möglich ist. Zahlreiche Beispiele erläutern die allgemeinen Principien; mit ihrer Zusammenstellung schliesst das Werk.