Ueber das Integral der Gleichung \(\frac{\partial^{2}V}{\partial x^2} + \frac{\partial^{2}V}{\partial y^2}=0\). (Q1562664)
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scientific article; zbMATH DE number 2720759
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Ueber das Integral der Gleichung \(\frac{\partial^{2}V}{\partial x^2} + \frac{\partial^{2}V}{\partial y^2}=0\). |
scientific article; zbMATH DE number 2720759 |
Statements
Ueber das Integral der Gleichung \(\frac{\partial^{2}V}{\partial x^2} + \frac{\partial^{2}V}{\partial y^2}=0\). (English)
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1870
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Anknüpfend an die Entwicklungen von Laplace (Méc. cél. II.) über die Anziehung eines unendlichen Cylinders giebt der Verfasser zunächst eine auf Potentialbetrachtungen beruhende directe Herleitung der allgemeinen Lösung \(f(y + xi) + \varphi(y - xi)\) für die genannte Differentialgleichung und bestimmt dann das Potential eines homogenen unendlichen Cylinders von elliptischem Querschnitt, indem er denselben als ein dreiaxiges Ellipsoid betrachtet, dessen eine Axe unendlich gross geworden ist.
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