Proof of a theorem in statics. (Q1563081)

Der Verfasser hatte in früherer Zeit (Crelle J. XIV, 289-315) eine Arbeit über den Mittelpunkt nicht paralleler Kräfte veröffentlicht, an die sich kurze Zeit darauf (Crelle J. XV, 27-38) eine Fortsetzung: ,,Ueber den Ort der Resultanten eines Systems von Kräften, die einer Drehung unterworfen werden``, anschloss. Das Resultat dieser Arbeiten war folgender Satz: ,,Wenn die Kräfte eines beliebigen Systems, die, an einen Punkt ihrer Richtung übertragen, sich nicht aufheben, ohne Aenderung ihrer gegenseitigen Neigungen um ihre Angriffspunkte gedreht, und , was immer auf unzählige Arten möglich ist, in eine solche Stellung gebracht werden, dass sie sich durch eine einzige ersetzen lassen, so trifft die Richtung dieser Resultante eine Ellipse und eine Hyperbel, welche den Centralpunkt zum gemeinschaftlichen Mittelpunkt haben, und in zwei aufeinander und auf der Centralebene senkrechten Ebenen so mit einander verbunden liegen, dass die Scheitel der einen mit den Brennpunkten der andern zusammenfallen.`` Den Beweis dieses Satzes reproducirt der Verfasser in einer kürzeren Fassung und ohne Berücksichtigung der Details, die in den oben citirten Arbeiten in Folge der allgemeineren Fassung sich angelehnt hatten.