Investigations conerning the mechanics of atoms (Q1563093)

Der Verfasser behandelt zuerst das Gleichgewicht und die Bewegung eines materiellen Punktes, auf welchen ein System von festen Punkten einwerkt, die alle mit dem beweglichen Punkt in einer Ebene liegen. Die Wirkung wird proportional den Massen und umgekehrt proportional der Entfernung angenommen. Es wird gezeigt, dass es in der Regel nur \textit{eine} Richtung giebt, in welcher der bewegliche Punkt regelmässig wiederkehrende Vibrationen ausführen kann. Ist demselben irgend eine anders gerichtete Anfangsgeschwindigkeit ertheilt, so entfernt er sich immer mehr von seiner ursprünglichen Stelle. -- Sodann werden die Bedingungen untersucht, unter denen mehrere Richtungen von der oben angegebenen Beschaffenheit existiren (der Verfasser nennt sie Stabilitätsrichtungen). Je mehr solcher Richtungen existiren, desto mehr nähert sich das Gleichgewicht des beweglichen Punktes dem indifferenten Gleichgewicht. -- Ferner nimmt der Verfasser statt einer endlichen Zahl fester Punkte ihre Zahl unendlich gross und denkt dieselben regelmässig vertheilt in den Durchschnittspunkten zweier Systeme von parallelen äquidistanten Fäden, so dass die Fäden des einen Systems senkrecht zu den Fäden des andern Systems sind. Eine bestimmte Wirkung auf den beweglichen Punkt erhält man dann nur, wenn die Anzahl der Fäden eines Systems eine endliche ist; ist das System der festen Punkte nach zwei Richtungen hin unbegrenzt, so ist die Wirkung völlig unbestimmt; das System, sich selbst überlassen, würde sich weder bewegen, noch in Ruhe bleiben können. Kehrt man wieder zu einem System zurück, das aus einer enklichen Anzahl von Punkten besteht, und nimmt nun die Wirkung einer beliebigen Function der Entfernung proportional, so kann man die Form jener Function bestimmen durch die Bedingung, dass der angezogene bewegliche Punkt eine oscillatorische Bewegung annehmen soll. Diese Bedingung wird nur erfüllt, wenn die Anziehung der Entfernung proportional ist. Soll dagegen die Bedingung erfüllt werden, dass der angezogene Punkt unter Einwirkung des Systems im Gleichgewicht sei, so muss die Anziehung der Entfernung umgekehrt proportional sein. Zum Schluss betrachtet der Verfasser ein System von festen materiellen Punkten, die nicht mehr in einer Ebene liegen, sondern beliebig im Raume vertheilt sind. Für die Wirkung eines solchen Systems auf einen freien Punkt werden folgende Sätze aufgestellt. Das Gleichgewicht des Punktes ist immer \textit{stabil}, wenn die Wirkung zwischen den Atomen eine Anziehung proportionaleiner positiven Potenz der Entfernung ist. Das Gleichgewicht ist dagegen \textit{labil}, wenn eine Abstossung proportional einer positiven Potenz der Entfernung stattfindet, oder eine Abstossung umgekehrt proportional einer negativen Potenz der Entfernung, falls der Potenzexponent gleich oder kleiner als 2 ist, oder wenn eine Anziehung stattfindet umgekehrt proportional einer positiven Potenz der Entfernung, falls der Potenzexponent gleich oder grösser als 2 ist.