Einige analoge Sätze der Photometrie und Anziehungslehre. (Q1563693)

Da ein leuchtender Punkt von der Intensität \(i\) ein Flächenelement, dessen Normale mit der Verbindungslinie den Winkel \(\alpha\) bildet, in der Entfernung \(r\) mit der Helligkeit beleuchtet: \[ H=\frac i {r^2} \cos \alpha , \] so lässt sich \(H\) sowohl für einen, als für eine Anzahl leuchtender Punkte ebenso darstellen, wie die Anziehungscomponente nach irgend einer Richtung sich durch das Potential darstellen lässt: \[ H=\frac{\partial U}{\partial n}; \] hier ist \(n\) die Normale des Flächenelements, \(U\) der Ausdruck des Potentials, das man erhält, wenn man die leuchtenden Punkte als materielle betrachtet, deren Massen den Intensitäten der Lichtquellen proportional sind. Aus diesem Ausdruck lassen sich für die Lichtintensität analoge Sätze ableiten, wie in der Potentialtheorie, wobei den Niveauflächen Flächen glei\-cher Helligkeit entsprechen.