Nouvelles propriétés de la function potentielle. (Q1563695)

Der Verfasser theilt die Lösung der folgenden Aufgabe, jedoch ohne Beweis mit: Es sei ein System von \(N\) Atomen gegeben; die Wirkung der äusseren und inneren Kräfte sei so beschaffen, dass ein Potential existirt und das System im Gleichgewicht ist. Man soll nun die Bewegung jedes einzelnen Atoms in geschlossener Form ermitteln, wenn dasselbe um eine beliebige Strecke aus seiner Ruhelage verschoben wird und eine beliebige Anfangsgeschwindigkeit erhält, vorausgesetzt, dass jene Verschiebungen unendlich klein seien, im Vergleich mit der gegenseitigen Entfernung der Atome. Der Verfasser beabsichtigt eine ausführliche Mittheilung in Liouville's J. zu geben.