Theorems about algebraic equations. (Q1564732)

Die Ordnung einer Gleichung ist die Anzahl der Substitutionen der Gruppe. Die Lösung zusammengesetzter Gleichungen kann auf diejenige einer Reihe einfacher zurückgeführt werden; die Ordnung der ersten ist gleich dem Produkt der Ordnungen der letzteren. Diese ``Faktoren der Zusammensetzungen'' können in verschiedener Aufeinanderfolge auftreten, sind aber stets dieselben. Der Gleichung \(F(x) = 0\) sind diejenigen irreductiblen Gleichungen \(\varphi_{\mu\nu} = 0\) ``subordinirt'', durch welche \(x_{\nu}\) als Funktion von \(x_\mu\) bestimmt wird; jeder Faktor der Zusammensetzung von \(\varphi_{\mu, \nu}\) muss dann Theiler eines der Faktoren der Zusammensetzung von \(\varphi_{\mu', \nu'}\) sein.