Formal logic in finite terms (Q1565178)

Den Hauptgegenstand der vorstehenden Abhandlung bilden die Grundlagen des Formalismus. Der Verf. ermittelt und diskutiert ein finites Modell, von dem die klassische formale Logik eine partielle Realisation bildet. Er bemüht sich (dahin faßt er seine Ausführungen zusammen), die gesamte ,,Sprache'' der mathematischen Logik als ein widerspruchsfreies deduktives System aufzubauen, ohne den Boden des Finiten zu verlassen. Er glaubt zeigen zu können, daß von trivialen Fällen abgesehen die Behauptung gilt: In einer Mathematik, die auf dem Satz vom ausgeschlossenen Dritten beruht und streng deduktiv vorgeht, ist der reine Existentialsatz \((Ez)F(x)\) in dem Sinne leer, daß nichts aus ihm gefolgert werden kann.