Bemerkungen zu dem Aufsatz des Herrn Behmann: ,,Zu den Widersprüchen der Logik und Mengenlehre'' in diesem Bande (Q1565180)

Der Behmannsche Vortrag [\textit{H. Behmann}, Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 40, 37--48 (1931; Zbl 0001.05001)] ist nach Härlen verdienstvoll, weil er einen Mißbrauch der Symbolik aufdeckt, dessen Fehlerhaftigkeit nicht durch die logische Analyse klargelegt werden kann. Gegen das Ziel des Vortrags, die Paradoxien zu lösen, wendet Härlen einerseits ein, daß nach seiner Ansicht die Paradoxien sich bereits auf die ,,Nichtbeachtung eines klar umschriebenen logischen Tatbestandes'' zurückführen lassen, nämlich auf die Anwendung des Diagonalverfahrens auf eine gewisse Klasse von Begriffsbildungen (für diese Auffassung werden Russell, Grelling, Nelson und Finsler zitiert). Was andererseits Behmanns symbolische Beseitigung der Paradoxien anbetrifft, so wird darauf hingewiesen, daß die Behmannsche Nötigung, in jedem Falle durch Ersetzung die Zulässigkeit der Kurzzeichen zu erweisen, den ,,Sinn ihrer Verwendung illusorisch'' mache; der Verf. spricht von Beispielen, in denen der Ersetzungsprozeß sich erst nach einer beliebig großen Anzahl von Schritten als unendlicher Regreß herausstellt. Zum Schlusse betont Härlen die Bedenklichkeit, die darin liegt, daß bei Behmann z. B. die Menge aller Dinge beibehalten wird. \{Also reviewed in JFM 57.0056.01.\}