On homogeneous exact categories (Q1582247)

Die Hauptergebnisse des Artikels sind die folgenden zwei Sätze: Es sei \(\Lambda\) eine endlich dimensionale Algebra über einem Körper \(k\). Sei \(\mathcal C\) die Kategorie der Linksmodule über der Polynomalgebra \(\Lambda[t]\) in einer Variablen \(t\), die endlich dimensional und als Linksmodule über \(\Lambda\) auch projektiv sind. Satz 1: Ist \(\Lambda\) selbst-injektiv, so hat \(\mathcal C\) fast zerfallende Sequenzen. Satz 2: Ist \(\Lambda\) symmetrisch, so ist \(\mathcal C\) stark homogen, das heißt \(\mathcal C\) hat fast zerfallende Sequenzen und weder projektive Objekte noch injektive Objekte, und jedes unzerlegbare Objekt in \(\mathcal C\) ist homogen.