On generic families of cyclic polynomials with even degree (Q1601083)

\(G\) sei eine endliche Gruppe. Für einen Körper \(K\) der Charakteristik 0 wird ein Polynom \(F(X, T_1,\dots, T_s)\) mit Koeffizienten in \(K\) ein \(G\)-generisches Polynom über \(K\) genannt, falls 1) die Galoisgruppe des Zerfällungskörpers von dem Polynom \(F(X, T_1,\dots, T_s)\) über dem Funktionenkörper \(K(T_1,\dots, T_s)\) zu \(G\) isomorph ist, und 2) jede normale Erweiterung von \(K\) mit \(G\) als Galoisgruppe der Zerfällungskörper über \(K\) eines Polynoms \(F(X, k_1,\dots, k_s)\) für geeignete Elemente \(k_1,\dots, k_s\) aus \(K\) ist. Für den Fall dass \(G\) die zyklische Gruppe der Ordnung \(n\) ist, und \(K\) der maximale reelle Teilkörper des \(n\)-ten Kreiskörpers ist, wird ein explizites \(G\)-generisches Polynom über \(K\) konstruiert, für welches die Anzahl \(s\) der Parameter gleich 2 ist.